שרגא, בנם של דבורה ואברהם חסיד, נולד ביום י"א באלול תש"ו (07.09.1946) בלינץ, אוסטריה, במחנה עקורים שבו שהו הוריו בדרכם לארץ ישראל בתום מלחמת העולם השנייה. ילד בכור במשפחה. בשנת 1949, בהיותו כבן שלוש, עלתה המשפחה לישראל. הם התיישבו בנתניה, כאן נולדה אחותו דינה. שרגא גדל והתחנך במסגרות החינוך הדתי - בבית הספר היסודי "אלומות" ובתיכון "בר אילן" בנתניה. בשנות לימודיו היה שרגא חבר פעיל ומדריך בתנועת הנוער בני-עקיבא בסניף נתניה. לאחר סיום לימודיו הצטרף במסגרת "גרעין אורים" של התנועה לקיבוץ הדתי עין הנצי"ב, השוכן סמוך לבית שאן. יחד עם הגרעין התגייס לנח"ל ושירת בצנחנים. זמן קצר לאחר שסיים את שירותו הסדיר פרצה מלחמת ששת הימים (אייר תשכ"ז, יוני 1967) ושרגא נמנה על חיילי חטיבת הצנחנים 55 ששחררה את ירושלים (שחלקה המזרחי והעיר העתיקה היו בשלטון ירדן). שרגא המשיך לשרת במילואים שנים רבות. השתתף בפעילויות ביטחון שוטף ובמלחמות ההתשה, יום הכיפורים, שלום הגליל ומלחמת המפרץ. לאחר שחרורו מהשירות הסדיר שב שרגא לקיבוץ עין הנצי"ב. בשנת 1969 התחתן עם שלומית ריין בת הקיבוץ. בשנים הבאות נולדו להם ארבעה ילדים: מירב, שמרית, יפעת ואבירם. הוא היה איש משפחה מסור ואוהב. שרגא - אגרונום, בוגר הפקולטה לחקלאות של האוניברסיטה העברית במסלול בעלי חיים - היה איש עבודה ויזם בכל רמ"ח איבריו. כחבר קיבוץ עבד תחילה כרפתן, ועד מהרה קודם לניהול הרפת ותרם להפיכתה לאחת הרפתות המצליחות בארץ. בהמשך היה מרכז המשק של עין הנצי"ב ומנהל השיווק של המפעל המקומי "פלציב". בשנת 1988 עזבה המשפחה את הקיבוץ ועברה לגור במזכרת בתיה. תחילה עבד שרגא כשכיר בשיווק ובתחזוקה של ציוד בתעשייה הכבדה. בשנת 2000 הקים חברה משלו – "חברת שרגא חסיד בע"מ, שירותים הנדסיים וציוד". החברה עוסקת ביבוא ותחזוק של ציוד כבד לתעשייה. שרגא השקיע בחברה שהקים את כל ניסיונו והצליח להביא להתרחבותה ולשגשוגה. שרגא, איש חסד ונתינה, עסק כל חייו בצורכי הציבור והיה מעמודי התווך של הקהילה הדתית במזכרת בתיה. בין השאר, עסק בשחזור ובשיפוץ של בית הכנסת הגדול שנתרם על ידי הברון רוטשילד בשנת 1927. ילדיו בגרו, משפחתו התרחבה והוא זכה ליהנות משנים-עשר נכדים אהובים. שרגא היה מוכר כאיש עגלגל, מאיר פנים, עם שלייקס ושפם, בעל חוש הומור, שנהג לספר בדיחות ביידיש, חובב מושבע של ארכיאולוגיה והיסטוריה של עם ישראל.
בשבת, כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס מרצועת עזה במתקפת פתע על ישראל. בבוקר זה החלה מלחמה. באותה שבת ארורה, בשעה שש בבוקר שרגא התפלל בבית הכנסת ב"מניין ותיקין" (מניין בשעת בוקר מוקדמת). כשהחלו מטחי הטילים בשעה שש וחצי נפגעו כמה בתים במזכרת בתיה, ושרגא ניהל בזריזות וביעילות את התפילה, שבמהלכה אף זכה להיות "חתן תורה", ודאג להעביר את המתפללים למקום מבטחים. לקראת ערב התקשר אליו חברו הוותיק לנשק, יואל ברגר חבר מושב נתיב העשרה, שלצידו נלחם במלחמות ישראל, ובפיו בשורות קשות. אשתו של יואל, כלתו וחתנו נרצחו, בנו ונכדותיו נפצעו, וגם הוא עצמו נפצע מירי ברגליו ומאושפז בבית החולים "ברזילי" באשקלון. "בשביל שרגא יואל הוא אח. אח בדם", סיפרה המשפחה, "והיה לו ברור שעליו לנסוע לבית החולים כדי לחזק את יואל". ביום שני, 9 באוקטובר, נסע לבקרו. "שרגא היה בית החולים עם יואל וחברים נוספים במשך כשלוש שעות. הם עודדו אותו, חיזקו את רוחו וקבעו לחזור ולהיפגש סביב מיטתו", סיפרו בני המשפחה. אשתו, שלומית, סיפרה שהוא יצא משם נרגש מהאחווה והרוח הטובה ששררה בין החברים. דקות ספורות לאחר צאתו מבית החולים נשמעה אזעקה. שרגא יצא ממכוניתו בהתאם להנחיות, אך ספג פגיעה ישירה מטיל שנפל במרחק קצר מרכבו, והוא נהרג במקום.
שרגא חסיד נהרג באשקלון מפגיעת טיל שנורה מרצועת עזה בכ"ד בתשרי תשפ"ד (09.10.2023), בן שבעים ושבע היה במותו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין במזכרת בתיה. הותיר אחריו את אשתו, ילדיו ומשפחותיהם, ואחות. עשרות רבות מתושבי המקום ליוו את מסע הלווייתו כשהם מנופפים בדגלים בצידי הדרך.