בנם של צילה ויהודה. נולד ביום כ"ח בניסן תשמ"ו (6.5.1986) בחיפה. אח לציפורה (ציפי) אחותו התאומה ולאלישבע. בעלה של עדי ואב לאלקנה ונדב. התגורר בקיבוץ מירב.
צביקה נולד, גדל ובגר בשכונת נווה שאנן בחיפה. הוא למד והתחנך בבית הספר היסודי הממלכתי-דתי "רמב"ם" בשכונת מגוריו. מגיל צעיר ניחן בטוב לב, חוש הומור ושובבות, אך מעל הכול בלטה רגישות גבוהה לזולת.
בתקופת לימודיו בחטיבת הביניים ובישיבה התיכונית "יבנה" שבחיפה עירו, כנער מתבגר חברותי ודעתן, היה צביקה חניך פעיל בתנועת הנוער "בני עקיבא" והלימודים קיבלו מקום משני. בעיני מוריו הוא היה "נציג ההסתדרות" של שכבת גילו, מלא דאגה ופעלתנות לטובת תלמידים שהתקשו להשתלב מבחינה חברתית. הוא פעל בצנעה וללא התלהמות, תוך מתן כבוד למורים. באופן טבעי הדריך צביקה בסניף "בני עקיבא" שבנווה שאנן, הפך ליושב ראש תנועות הנוער בעיריית חיפה ואף נבחר לכהן כראש העיר חיפה ליום אחד, במקומו של עמרם מצנע. באכפתיות ובמעורבות הצטרף למחאת בני נוער על תופעות תרבותיות כמו נהירה אחר כוכבי זמר מחו"ל, ומאוחר יותר השתתף בהפגנות פוליטיות במחאה על עקירת היהודים מגוש קטיף והרס היישובים.
טרם הצטרפותו למכינה הקדם-צבאית ביישוב עלי שבחבל בנימין החל להתנדב בארגון "קו לחיים", שם הכיר את אשתו לעתיד, עדי, אשר שירתה שירות לאומי בארגון. "זאת הייתה אהבה מושלמת, היינו בעננים," מספרת עדי. "ידענו שהקשר יהיה ארוך ושאנחנו נכנסים לחיי צבא, אבל זה לא הרתיע אותי ולו במעט. היינו שם יחד בצורה הכי שלמה. ... אהבנו את הריחוק, ואז את המפגש."
לאחר שנתיים שבהן צבר מטען רוחני במכינה הקדם-צבאית, התגייס צביקה לצה"ל ב-23 ביולי 2006, בעיצומה של מלחמת לבנון השנייה. את מסלול שירותו החל בחטיבת "גולני" כטירון המיועד לפלס"ר (פלוגת סיור) בגדוד 13. במהלך הטירונות עבר לבקשתו גיבוש, סיים אותו בהצלחה והתקבל לסיירת "גולני".
בסיום המסלול ביחידה נשא לאישה את עדי לבית זיו מהיישוב קדומים.
משהוכשר כלוחם בסיירת יצא צביקה למסלול הכשרה לפיקוד, שכלל קורס מ"כים (מפקדי כיתה) וקורס קצינים, וסיים אותו כמצטיין פלוגתי. אז חזר ליחידה ושימש כמפקד צוות לוחמים במסלול ההכשרה לסיירת. תפקידו הבא היה סגן מפקד פלוגה בסיירת, וממנו יצא ללימודים אקדמיים וצבאיים במכללה לפיקוד טקטי. לימודיו שילבו קורס מ"פים (מפקדי פלוגה), וגם כאן סיים כמצטיין הקורס. עם חזרתו ליחידה הפך למ"פ מסלול הכשרת לוחמים של גדס"ר (גדוד סיור) "גולני". בהמשך, במסגרת קידומו יועד לפקד על פלוגה מסייעת של גדוד 51, אבל עד כניסתו לתפקיד ולמשך שלושה חודשים קיבל על עצמו לשמש קצין אג"ם (אגף מבצעים) בגדס"ר.
בתחילת חייהם המשותפים התגוררו צביקה ועדי בקדומים, ושם נולדו ילדיהם: אלקנה ב-2009 ונדב ב-2011. לאחר כארבע שנים עברו להתגורר בקיבוץ מירב על הר הגלבוע. למרות היותו איש צבא במשרה מלאה הצליח צביקה לכבוש בקסמיו את חברי היישוב, והמשפחה נקלטה בחום בקהילה. צביקה ועדי השתלבו במהרה בחיי הקיבוץ ואף החלו בתכנון בניית בית הקבע שלהם במקום.
צביקה היה אב גאה. לכל מי שהכיר הראה את תמונות ילדיו וסיפר עליהם. בפק"ל על הגב הטמין גרב קטן שלהם ונשא אותו עליו כל הזמן, גם בלחימה. הילדים העריצו את אביהם והתענגו על כל רגע עימו. הוא לימד אותם על ארץ ישראל, סיפר סיפורים מהתנ"ך ומההיסטוריה, הרים אותם על כתפיו ודגדג עד שהתפקעו מצחוק. על אף גילם הצעיר הוא הותיר בהם רושם עצום וטבע בהם את תכונותיו. צביקה היה דעתן ועמד על דעותיו בנושאי דת ומדינה מההיבט היהודי. לאהבתו לארץ ישראל לא היה גבול והוא כבש אותה ברגליו, בטיולים עם חניכיו וחייליו. אפיינו אותו ענווה עצומה, יושר טוטאלי, שאיפה בלתי מתפשרת למצוינות, מתן דוגמה אישית, יחסי אנוש ודאגה למתקשים, אך יותר מכול בלטה בו הדבקות העיקשת כי יש לשרת את עם ישראל "בכל לבבך ובכל מאודך".
כשהשתתף ב"שיעורי תורה למפקדים" בקיבוץ מירב התגלה כלמדן, ועד שהבין את הסוגיה הנלמדת לעומקה לא הניח לרב להמשיך בלימוד. על כן כינה אותו רב הקיבוץ, הרב איתן צוקר, "אלוף בענווה".
משהחל מבצע "צוק איתן" קיבלה חטיבת "גולני" את משימת חיסול תשתיות הטרור והמנהרות במחנה סג'עייה בעזה. יומיים אחרי הכניסה הקרקעית לעזה וכמה שעות לאחר כניסת חטיבת "גולני" לסג'עייה, ביום כ"ב בתמוז תשע"ד (20.7.2014), נפגעה חוליית הפיקוד ממטח טילים. סרן צביקה קפלן נפל בקרב. בן עשרים ושמונה היה בנפלו. באותה תקרית נהרג גם הסמג"ד (סגן מפקד גדוד) רב-סרן צפריר בר אור והמג"ד נפצע. צביקה הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בחיפה. הותיר אחריו אישה ושני ילדים, הורים ושתי אחיות.
בלילה שלאחר נפילתו של צביקה הוקם מתוך השבר "כח צביקה" על ידי נוער קיבוץ מירב בשיתוף מבוגרים מהקיבוץ. "כח צביקה" שם לנגד עיניו את העשייה למען החברה וחיזוק הרוח בעם ישראל ובצבא על ידי מפגני תמיכה, ביקורי פצועים בבתי חולים, הגעה למוצבים עם חבילות ללוחמים. לזכרו של צביקה נפתחו דפי הפייסבוק: "זוכרים את צביקה", "כח צביקה" ו"כח צביקה חיפה" .
להנצחתו פרצו חבריו "שביל רטוב" בפארק המעיינות ליד בית שאן. שם אהב צביקה לטייל ולרוץ מדי שבוע.