משפחה וחברים
אברהם בן ביה ובוקו. נולד בה' באדר תרצ"ד (20.2.1934) בבולגריה בעיר פזארג'יק.
לאחר שסיים את בית הספר היסודי בבולגריה, עלה ארצה עם משפחתו בנובמבר 1948.
את ראשית חינוכו בארץ עשה בקיבוץ עין חרוד.
בתל אביב למד בבית הספר התיכון "שלווה".
לצה"ל גויס ביולי 1953, לאחר שירותו הסדיר פרצה מלחמת סיני.
אברהם עבד בבנק לאומי בתל אביב והיה יושב ראש ועד העובדים. בתפקיד זה השכיל ליצור יחסים נאים ומתוקנים עם ההנהלה ועם העובדים. אברהם היה פעיל, בכל השטחים מתוך מסירות ודבקות הן בצבא והן בחייו האזרחיים. לחיילים בצבא הסדיר שהיו ביחידתו הייתה מובטחת עזרה אבהית לכל צורותיה ולחבריו בצבא היה כבכור האחים.
אברהם למד בבית הספר הגבוה למדעי החברה, הכלכלה והסטטיסטיקה בשלוחה של האוניברסיטה העברית בתל אביב. היה אהוב ומכובד על כל החוגים עמם היה בקשר.
חבריו העריכו והוקירו אותו וראו בו אדם ישר ונעים הליכות, בעל מחשבה ושיקול דעת מעמיקים, העריכו את הסבריו והתייחסו לדעותיו בכובד ראש ובהוקרה. בכוח אישיותו הצליח לשמור על ענייני כל הגורמים, שהשיתוף ביניהם קבע במידה רבה את יעילות העבודה של המוסד בו עבד ושל החברה בה פעל והשקיע בהם את מיטב כוחו ומרצו. בשטח הבנקאות הגיע לעמדה מכובדת במסגרת הבנק הלאומי לישראל.
בשנת 1964 נישא לבחירת לבו חפציבה (לבית פרדס). היה בן, בעל ואב אוהב, דואג ומסור.
בין מלחמה למלחמה יצא למילואים. בפרוץ מלחמת ששת הימים נקרא לדגל וכתמיד היה חייל יעיל ומסור.
במלחמת ההתשה נקרא למילואים בשירות פעיל.
בקרב בבקעת הירדן, בשעת הפגזת ירדנית בהיותו בשוחה, כשחצי גופו העליון חשוף פגע בו פגז והרגו.
רס"ל אברהם בן נון נפל בקרב בבקעת הירדן במלחמת ההתשה, ביום כ"ט באדר תשכ"ח (29.3.1968) בן שלושים וארבע בנפלו. הובא למנוחות בבית הקברות הצבאי בקרית שאול. הותיר אחריו אישה בהריון חפציבה, תינוקת זהרה בת שמונה חודשים, הורים ואח. בנו שנולד לאחר נפילתו נקרא על שמו אברהם.
לחברו ליחידה שמעון ברדה נולד בן ביום נפלו של אברהם ,שמעון קרא לבנו אברהם בן נון.
מפקד יחידתו רס"ן ברוך רודניק כתב בין השאר במכתב התנחומים לאשתו: "בעלך היקר שימש מופת לפקודיו ולמפקדיו בחייו ובמותו, מופת במסירותו ובנאמנותו למשפחתו, לצה"ל ולמדינה, מופת בהתנהגותו השקטה והצנועה, בצורה בה התחבב על כל אלה אשר היו במחיצתו ובאופן בו ביצע את תפקידיו".
לאחר נופלו, הוציאו עובדי בנק לאומי לישראל עלון שהוקדש לזכרו.
בספר "תותחן בקרב" של מפקדת קצין תותחנים ראשי הועלה זכרו.
חיילי היחידה גדוד 7104 אגד ארטילרי 218 הוציאו מספר חוברות לזכרו בשם "סוללתון".
במלאות שנה לנופלו החליט הוועד הארצי של הבנק הלאומי, שאברהם היה מעמודי התווך שלו, בשיתוף עם ועדת הספורט, להנציח את זכרו על ידי ארגון טורניר בכדורגל ומסירת גביע נודד על שמו, הטורניר נערך במגרש "הפועל" בקרית שלום בתל אביב.
ביער בן שמן נטעה המשפחה בשיתוף עם הקרן קיימת לישראל יער ובו אלף עצים על שמו.
הספר "דברי חכמים" מאת המילונאי ראובן אלקלעי הוקדש לזכרו.
במקום בו נפל אברהם הקימו חבריו ליחידה, אנדרטה מסלע שהיה במקום, עליו חקקו את שמו ותאריך נפילתו. עקב חשש ביטחוני להגיע לאנדרטה בבקעת הירדן, הועתקה האנדרטה בשנת 1994 לקריית אונו עיר מגורי משפחתו.