משפחה וחברים
בן בת שבע ומשה.
נולד ביום כ"א באלול תשל"ג (18.9.1973) בגבעת שמואל, אח לזיו ועדי.
ירמי נקרא על שם דודו, שנפל במהלך פעולה צבאית בבקעת הירדן בשנות השבעים. ירמי היה ילד פעלתן ותוסס, שעיניו הכחולות האירו והעידו על סקרנות רבה ופתיחות לעולם. בהיותו בן ארבע עבר עם משפחתו לתל אביב והחל את לימודיו בבית-הספר היסודי "תל חי". בהגיעו לכיתה ה' עבר עם משפחתו לכפר סבא, שם למד בבית-הספר היסודי "אוסישקין" והמשיך לחטיבת הביניים "יגאל אלון". ירמי, אשר ינק מבית הוריו את אהבת הארץ והאדם, גילה מודעות פוליטית כבר מגיל צעיר והשתתף בערנות בכל דיון שהתקיים במסגרת שיעורי החברה בבית-הספר. ב"ספר הזכרונות" של בית-הספר, כתבו החברים: "מעשה בירמי כהן, שעיניו הכחולות, שאין כמוהן, בפוליטיקה מתעניין, בוויכוחים מצטיין, עוד תהיה לנו איש צבא כהוגן".
בצעירותו, הצטרף ירמי לתנועת "הנוער העובד והלומד". חניכי התנועה היו קרובים לדעותיו, לכן פרש כעבור מספר חודשים ועבר לתנועת "השומר הצעיר", מתוך כוונה להשפיע על החברים ולהביא לשינוי גישתם השמאלנית. שם מצא כר נוח לניהול ויכוחים סוערים בדבר הצורך לשמור על הנכסים הלאומיים של ארץ ישראל. לפני גיוסו לצה"ל, הצטרף לפעילות בתנועת "התחייה", כי הוא קשור לאדמתו, קרוב בלבו למסורת, שומר על מנהגיה ומתייחס בכבוד ובהערכה לדת. ירמי ניחן בחוש טכני מפותח. למרות תקוותו של אביו כי ילמד במגמת טכנאים, בחר ירמי ללמוד בבית-הספר הריאלי בחיפה ולהצטרף לפנימייה הצבאית. הוא גילה חריצות והתמדה וסיים את לימודיו בהצטיינות. בפנימייה רכש חברים רבים, המספרים על שאיפתו של ירמי למצוינות ועל חלומו לקריירה צבאית. ירמי בגר והיה לבחור גבה קומה, זקוף ובוטח, חייכן ומחושב. ספורטאי מוכשר, שמתום לימודיו ועד הגיוס שיחק בקבוצת הכדורסל של "מכבי" כפר סבא.
בתחילת חודש דצמבר 1991 התגייס ירמי לצה"ל וביקש לשרת בחיל השריון. לאחר הטירונות עבר קורס מפקדי טנקים. עד מהרה התבלט בכושר המנהיגות, בשאפתנות, במוטיבציה ובטוב לבו כשסייע לחבריו במסעות ובתרגילים. ירמי זומן, הראשון מבין בני מחזורו, לקורס קצינים, סיים את בה"ד 1 בהצטיינות ואת ההשלמה החילית וצורף כמדריך לסגל המדריכים של בית-הספר לקצינים. ירמי הדריך שני מחזורים, ובסיומם קיבל את סיכת המ"מ המוזהבת. למרות שהתבקש להמשיך מחזור נוסף, סירב, כי רצה לממש את ייעודו בצבא. ירמי היה לקצין הראשון מבין חבריו ורק כעבור תשעה חודשים הצטרפו קצינים נוספים.
ירמי היה פרפקציוניסט, גילה חוכמת חיים, תבונה רבה, אומץ לב ונכונות למלא משימות קשות. מפקד הגדוד התרשם עמוקות מאופן תפקודו, קידם אותו לתפקיד קצין המבצעים ובהמשך, שלח אותו לקורס מפקדי פלוגות. ירמי סיים את הקורס בפרק זמן קצר ביותר, עוד בהיותו בסדיר, והיה למ"פ הצעיר ביותר בצה"ל. הוטל עליו לפקד על פלוגה בגדוד "סופה". ירמי קיבל את טנק המרכבה החדיש ביותר והופקד להגן על גזרה קשה, מורכבת ומסוכנת. חודש לאחר שהגיע לגדוד עלה לשרת בלבנון. מערכת היחסים בינו לבין מפקד הגדוד התפתחה בהדרגה ועם הזמן הפכה למערכת של יחסי קירבה, הבנה, אמון והערכה הדדית. מספר המג"ד: "בשלב תרגילי המחלקות הוא ממש התחיל לפרוח, גיליתי אצלו צדדים חדשים מבחינה מקצועית: ירידה לפרטים, הכנה מסודרת, הכול הלך טיפ-טופ, הוא היה פשוט מצוין".
ירמי היה ידוע בדאגתו הרבה לחייליו ובחוסר נכונותו להתפשר בכל מקום בו היה חשש שנעשה עוול למי מהם. חייליו ידעו להעריך את מפקדם והעריצו אותו. במהלך שירותו זכה ירמי להיכרות אישית עם הרמטכ"ל דאז, רב-אלוף אמנון ליפקין שחק, שסיפר: "פגשתי את ירמי ברמת הגולן, בשני ביקורים שונים באימונים, באופן מקרי. בפעם הראשונה ביקרתי אצלו בתרגיל פלוגתי. ראיתי אותו מנהל את התרגיל והוא הסביר לי איך הוא מכין את הפלוגה למשימות שלה, כולל המשימות בלבנון. ראיתי אותו ואת הפלוגה פועלים באופן יוצא מהכלל וברמה מקצועית גבוהה. בסוף התרגיל נשא ירמי דברים בפני ובפני הפלוגה וציין עד כמה הוא בוטח בה וראיתי עד כמה החיילים בטחו במ"פ ירמי. כמה שבועות אחר כך ראיתי את ירמי בתרגיל גדודי. ידו היתה חבושה עקב פציעה. ראיתי אותו, עם היד החבושה, מנהל את הפלוגה כמו שמפקד פלוגת טנקים מעולה יודע לנהל פלוגה." אלוף פיקוד הצפון, עמירם לוין, הוסיף וציין: "בתרגיל הגדודי ניכרה השפעתו של ירמי על הרמה הגבוהה בביצועי הפלוגה". לדברי המג"ד, "אם ירמי היה רוצה להישאר בצבא, המערכת היתה מחבקת אותו וממריאה אתו קדימה". קצין החימוש של החטיבה דיבר על "נועם הליכותיו, הסמכותיות שלו, כשהוא מדבר אתך אתה מרגיש שעומד מולך אדם בעל שיעור קומה". ירמי עתיד היה לעלות עם חייליו לבופור וכדרכו, ביקש ללמוד את הגזרה על מנת להכשיר את חייליו למשימות הצפויות בלבנון. ירמי לא זכה לחזור ממשימה זו, מסכת חייו נקטעה באסון המסוקים בשאר ישוב. בערב של יום כ"ח בשבט תשנ"ז (4.2.1997) אירע אסון המסוקים, כששני מסוקי יסעור התנגשו מעל מושב שאר ישוב. שבעים ושלושה הלוחמים, שעשו דרכם לפעילות מבצעית בלבנון, נהרגו, וביניהם ירמי.
בן עשרים ושלוש היה בנופלו.
הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי "סגולה" בפתח תקווה.
הותיר הורים ושתי אחיות, וחברה - רויטל.
לאחר מותו הועלה לדרגת רב-סרן.
לזכרו של ירמי הוקם חדר תדריכים בגדוד, כחלק מעקרונותיו ואמונתו בחשיבות ההכשרה וההדרכה של החיילים והסגל.