בן פינחס ויהודית. נולד ביום כ"ב באייר תרצ"ה (25.5.1935) בתל- אביב. את לימודיו היסודיים סיים בבית-החינוך בתל-אביב ולאחר-מכן המשיך את לימודיו התיכוניים בתיכון עירוני ד'. עוזי השתייך ל"התנועה המאוחדת" והקים את "קן" חולון של התנועה.

לצה"ל גויס באוקטובר 1952 ושירת בנח"ל כקצין (בהכשרת ניר- עם) והצטרף לקיבוץ יפתח. לאחר שחרורו החל את לימודיו בטכניון, הפקולטה לארכיטקטורה. במקביל ללימודיו פעל רבות בשטח הכוריוגרפיה והריקוד, השתתף בפסטיבל בורשה והדריך את להקת הטכניון בהופעותיה בארץ ומחוצה לה. לאחר קבלת התואר .B.SC המשיך את לימודיו בארצות-הברית , באוניברסיטת קולומביה שבניו-יורק, בפקולטה לבינוי-ערים, והגיע לתואר .M.SC והיה לארכיטקט ובונה-ערים. בשובו לארץ תיכנן בין עבודותיו הרבות את בית-ספר שדה בהר מירון, את מסעדת הדגים בעין-גב ובניין בית-האבות שבבאר-שבע, אשר עליו זכה בפרס. מדי פעם היה יוצא לשירות מילואים ובפרוץ מלחמת ששת הימים נקרא שוב לדגל, וביום השני לקרבות, הוא כ"ז באייר תשכ"ז (6.6.1967), נפל בקרב שנערך בשעפט שבירושלים. על גילוי אומץ-לבו וכושר-מנהיגותו צוין עוזי לשבח על-ידי אלוף פקוד-המרכז - וזה תיאור המעשה: בליל ה-5 ביוני 1967 שימש עוזי כסגן מפקד-הפלוגה; הם פרצו למוצבי עבדול עזיז. מפקד-הפלוגה נהרג בפריצה ליעד ועוזי קיבל על עצמו את הפיקוד על הפלוגה והלך בראשה בקור-רוח. למחרת, בקרב על מוצב המיבתר, חיסל תול"ר מטווח קצר ובאותו זמן נפגע על ידי רימון ונפל. הניח אשה ושני ילדים קטנים; הילד השני היה כבן שנה וארבעה חדשים בנפול אביו. הובא למנוחת-עולמים בבית- הקברות הצבאי שעל הר-הרצל בירושלים. לאחר נפלו הועלה לדרגת סגן.

אגודת האינג'ינרים והארכיטקטים קבעה פרס דו-שנתי על שמו לפרוייקטים בירושלים. בחוברת "פרחים עצובים", שהוציא בית-הספר התיכון העירוני ד' לזכר בוגריו שנפלו במערכה, הוקדשו לו כמה עמודים. בתחקיר שנערך ב 2017 הודגש כי צל"ש אלוף הפיקוד שהוענק לסגן עוזי רוזן ז"ל הומר לעיטור המופת.