בנם הצעיר של שרית ואבי. נולד ביום א' באב תשמ"ג (11.7.1983) בשכונת גילה שבירושלים, אח לעידן ודור.

אלעד היה ילד פתוח ושמח, הוא היה החוליה המחברת בין האחים ושיתף את המשפחה בכל חוויותיו היומיומיות. ילד מאוד משפחתי, שהשתתף בכל שמחות המשפחה וביקר מדי שבוע את סבו ואת הדודים. הוא נהג לקטוף לאמו פרחי בר ולהניחם ליד מיטתה, לצד מכתבי אהבה שכתב לה.

עד כיתה ד' למד אלעד בבית הספר "גילה א'" בשכונת גילה, בעירו ירושלים, ואחר כך עבר לבית הספר "גבעת גונן" בשכונת קטמון, המחנך ברוח ערכי תנועת העבודה, שם סיים י"ב כיתות.

אלעד היה מאוד חברותי ומוקף בעשרות חברים וחברות. עם חבריו הקרובים היה נפגש אחרי הלימודים, בכדורגל, ועמם חווה את חוויות ההתבגרות והנעורים. לדבריהם התכונות שייחדו אותו היו שמחת חיים, הומור ושובבות, ובצידם השקט המיוחד שלו, הצניעות. בין חבריו אלעד היה "הילד הטוב", הבחור שחושב, שחושב אחרת – כיוון שהיה בעל חשיבה יצירתית, הוא היה הבחור שמשפיע, תמים וישר, שומר סוד ואמיץ.

כילד גידל שיער ארוך עד המותניים, בתקופה שבה לא היה מקובל שבנים מגדלים שיער. הוא אסף אותו לקוקו. מורותיו בבית הספר העירו לו על השיער הארוך, אך אלעד היה נחוש מאוד ודעתן באופיו, וגם במקרה זה החליט להמשיך לגדל את שיערו למורת רוחן של המורות. בשל ההערות החוזרות ביקש מאימו להעבירו לבית ספר אחר, ליברלי יותר בהשקפותיו. בסך הכול היה אלעד מאופק בשובבותו, נוח ואהוב, ה"מחאה" היחידה שאפיינה את שנות הילדות והתבגרות הייתה גידול השיער.

אלעד היה דיסלקטי, לכן התקשה בחשבון ובכתיבה והיה לו חשוב להוכיח שהוא הכי טוב ולהצטיין בלימודיו. למרות הדיסלקציה השיג תעודת בגרות מלאה ובמבדקים נקבעה לו מנת משכל -150 IQ . הוא היה ספורטאי ואתלטי, זכה במדליות על השתתפות בנבחרות כדורגל וכדורסל. הוא היה אלוף בסקטבורד ובגלגיליות, והחליק בשכונה להנאתו. בין חוגי הספורט השונים במתנ"ס שבהם התנסה, בלט אלעד ביכולת מרשימה של רכיבה על תלת-אופן (חד-אופן המורכב משלושה גלגלים לגובה), ובג'אגלינג (להטוטנות). הוא גם רקד בלהקת המחול לילדים "הורה ירושלים".

אלעד אהב מאוד בעלי חיים. הוא היה מוקף בסוגים שונים של בעלי חיים מאחר שמשפחת כהן גידלה בבית עשרה חתולים, חלקם חתולי אנגורה גזעיים; אחיו דור גידל באקווריום לטאות מסוג דרקון; עידן הבכור גידל דגים, נחשים ותולעי משי; על חלונות הבית זחלו להנאתם חלזונות ענק, ובגינת הבית על צמח הרודה הטיל פרפר זנב הסנונית את הביצים מהם בקעו כל שלושה שבועות פרפרים מדהימים ביופיים.

בילדותו ובבגרותו טייל אלעד בחו"ל עם הוריו – באירופה, בקניה ובארצות הברית. ערב נסיעתו לטיול בר מצווה מאוחר, שבר את הרגל, אבל לא ויתר ונסע מגובס לטיול. השבר לא מנע ממנו לטפס את כל מאתיים וחמישים המדרגות של פסל החירות. בטיולים התגלה בכישרונו לצלוף אבנים בהקפצה במים וגם בחולות המדבר.

כמעט מדי שנתיים בילדותו ובנעוריו, סיים תקופה בחייו ואסף אלעד את כל הצעצועים, הספרים, החפצים והתמונות שלו, וביקש מהוריו לחלק אותם בין השכנים ובני המשפחה. על כן העניקה לו אמו את התואר "מחלק הירושות שלי". בין אלעד ואימו נרקם קשר מיוחד של פתיחות – גילוי לב ושיתוף מלא בסיפורי החיים הקטנים והגדולים. כחלק ממארג היחסים החמים ששררו בין אלעד ואימו, ולבקשתו וכחריג לבני גילו המתבגרים, ביקש שאימו תלווה אותו לכל הטיולים השנתיים עד תום כיתה יב' ואמנם אימו נענתה לבקשה והייתה שם בשבילו.

במשך שלוש שנים היה אלעד חניך תנועת "הצופים", ושלוש שנים אחר כך השתתף בקורסי הכנה לצה"ל לשירות משמעותי של תנועת "אחריי!"

הוא התגייס לצה"ל ב-24.3.2003, ושירת כלוחם בחטיבת "גבעתי". הוא היה גאה בשירותו הקרבי. כשם שארון הבגדים שלו בבית נראה כמו ערוך לקראת מסדר צבאי וכל חפציו היו מאוד מסודרים, כך טיפח ("שפצר") את המדים ואת החפצים הצבאיים בפרפקציוניזם אינסופי.

בעת שירותו הצבאי חל בו שינוי ואלעד הפך מילד מופנם, ביישן וצנוע לבחור חסון, מלא שמחת חיים וביטחון. הוא נפתח ורכש לעצמו חברים רבים בצבא, פרח בשירותו והיה מאושר. בספר הגדוד נכתב עליו: "בחור נשמה, שקט ורגיש". חבריו למחלקה כינו אותו "שפוך", מפני שאחרי הפעילויות היה אלעד עייף כל כך עד שנרדם בכל מקום אפשרי.

באפריל 2004, באינתיפאדת אל אקצה, הגיעה הפלוגה של אלעד לאזור ציר פילדלפי, מוקד חיכוך ולחימה בין צה"ל לבין הפלסטינים. אחת ממשימותיה הייתה לגלות מנהרות תת קרקעיות ששימשו להברחות אמצעי לחימה או מנהרות תופת שמחבלים ניסו לחפור מתחת למוצבי צה"ל כדי לפוצץ אותם על יושביהם.

ב-11 במאי 2004 דיבר אלעד עם אמו אחרי ששישה חיילים נהרגו בשכונת זייתון בעזה וניסה להרגיע אותה שיהיה בסדר. אבל שרית תמיד דאגה מאוד לשלומו. למחרת, ביום רביעי ה-12 במאי, בעוד כוח גדול מהפלוגה לוחם בצפון הרצועה בשכונת זייתון, עלה חשש כי ישנה מנהרת תופת מתחת למוצב "טרמית", וכי יש לצאת בהקדם לשלול או לגלות את קיומה. אלעד שמע שיש צורך בנהג נגמ"ש לצורך הפעילות והתנדב מיד לנהוג בנגמ"ש שיוביל את הצוות למשימה, למרות שלא היה חייב לעשות זאת, משום שזה עתה שב מפעילות אחרת. בנגמ"ש ישבו לוחמי חיל ההנדסה ומפקדם, והכלי היה עמוס בלמעלה מטון חומר נפץ. לאחר קרב התקדמות לאורך הציר הגיעו אלעד וחבריו לנקודת החפירה. כשהתקרבו כדי לשלשל את חומר הנפץ לקדח, פגע טיל נ"ט (נגד טנקים) ששוגר על ידי המחבלים, בגוף הנגמ"ש ולוחמיו נהרגו. כתוצאה מהפגיעה התפוצץ חומר הנפץ שהועמס על נגמ"ש והנגמ"ש על לוחמיו "נעלם" כלא היה.

ארבעת החיילים הנוספים שנהרגו בפיצוץ זה על ציר פילדלפי הם: סגן אביב חקאני, רב-סמל אימן גדיר, סמל ליאור וישינסקי וסמל זאור סמיילייב. באירוע נפצעו קל שלושה חיילים נוספים.

הג'יהאד האסלאמי קיבל אחריות לאירוע. בעקבות התקרית הזרים צה''ל כוחות גדולים לאזור ותקף מטרות ברצועה. במהלך הלילה השתלטו הכוחות על רפיח. 

חבריו של אלעד לפלוגה נלחמו בחירוף נפש ולא נחו ולא שקטו עד שנאספו שרידיו של אלעד וניתן היה להביאו לקבורה.

סמל אלעד כהן נפל בקרב בציר פילדלפי ביום כ"א באייר תשס"ד (12.5.2004). בן עשרים ואחת היה בנפלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. הותיר אחריו הורים ושני אחים – עידן ודור.

אלעד הועלה לדרגת סמל לאחר נפלו.

חבריו לגדוד שקד אמרו על אלעד: "מי שחלם גבעתי חלם להיות כמוך אלעד", לוגו זה הונצח על סטיקרים לזכרו של אלעד.

ספר סוף המסלול של גדוד "שקד" מרס 2003 הוקדש לזכרו של אלעד.

"אני זוכר מחלקה שמחה..." תיאר המ"כ אריאב קניג, "מרימה את המורל בפלוגה. אני זוכר מחלקה מגובשת שיודעת לדאוג לכל אחד... מחלקה שאפילו המג"ד מעיד עליה שהיא המחלקה הכי מגובשת בגדוד! נאלצתם להתמודד עם הקשה מכול, אובדן חברנו אלעד. ראיתי על כל אחד מכם כיצד הוא מרגיש שכרתו אבר מגופו, שלקחו בשר מבשרו. כיצד מחלקה אחידה ומגובשת כואבת ושבורה, אך עם זאת חזקה ואיתנה, ויודעת להמשיך לתפקד ולחזק אחד את השני למרות הכאב והשכול. אנו נזכור את אלעד לעד. את ליבו הטוב, את נכונותו לעזור לכל אחד מחבריו. נזכור את עוז ליבו להתנדב ולצאת לפעולות המסכנות את חייו, למען הגנת עם ישראל".

חבריו פתחו דף לזכרו בפייסבוק. מספר הספדים נכתבו בקהילת מנחמים שנפתחה באתר http://evelnet.co.il.

בבית הספר "גבעת גונן" הוקמה יד זיכרון, ועל לוח הזיכרון חרוט סיפור הקרב; נבנה חדר הנצחה ששודרג ומתוחזק כתרומה של "אינטל". החברה תרמה מחשבים לתלמידים ולמורים.

להנצחתו נתרמו שני ספסלי ישיבה למתנ"ס בגילה על ידי חברת "טרלידור".

המשפחה החליטה להנציח את זכרו של אלעד בהקמת פינת זיכרון בגן המשחקים שבו שיחק אלעד בילדותו ובנעוריו בשכונת גילה, ברחוב אברהם יערי. בגן הוצב סלע שנתרם לפינת ההנצחה ועליו נחרטו פרטי נפילתו של אלעד.

ביער ירושלים הוקמה פינת גינון לזכרו ולזכר נתנאל חבשוש שהיו חניכי תנועת "אחריי!".

המשפחה כותבת ספר לזכרו, וחבריו עורכים סרט.

פלוגת טירונים מחוות השומר שלמדה על אלעד, קראה לעצמה על שמו "פלוגת אלעד". החיילים יצאו למרוץ על שמו וקיבלו חולצות עם תמונתו.

המשפחה מדפיסה על חולצות ומחלקת אותן בכל אזכרה, מדי שנה.