בנם של אלאונורה ואיגור. נולד ביום י"ב בניסן תשמ"ד (14.4.1984) בבלרוס. אח לאלינה.

עלה עם משפחתו ארצה בשנת 1995.

ביום 25.9.2008 התגייס למשטרת ישראל ושירת במחוז דרום.

אלכסיי נישא לנטליה ולזוג נולדו שלושה ילדים: רומי, דריה וסטבן גרגורי.

רב סמל מתקדם אלכסיי בודובסקי נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן שלושים ותשע בנופלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בבאר שבע. הותיר אחריו אישה, שלושה ילדים, הורים, ואחות.

לאחר נפילתו הועלה לדרגת רב סמל בכיר.